Prediksi epidemi yang lebih baik

Angka reproduksi R sering digunakan sebagai indikator untuk memperkirakan seberapa cepat suatu penyakit menular akan menyebar. para peneliti telah mengembangkan model matematika yang mudah digunakan tetapi memungkinkan prediksi yang lebih akurat daripada R. Model mereka didasarkan pada matriks reproduksi yang memperhitungkan heterogenitas masyarakat.
“Teman-temanmu mempunyai lebih banyak teman daripada kamu”, tulis sosiolog AS Scott Feld pada tahun 1991. Apa yang disebut paradoks persahabatan Feld menyatakan bahwa teman-teman dari seseorang rata-rata memiliki lebih banyak teman daripada orang itu sendiri. Hal ini didasarkan pada perhitungan probabilitas sederhana: Orang yang memiliki koneksi baik lebih mungkin muncul di lingkaran sosial orang lain. “Jika Anda melihat lingkaran pertemanan seseorang, kemungkinan besar lingkaran tersebut berisi orang-orang yang memiliki koneksi sangat baik dengan jumlah teman di atas rata-rata,” jelas peneliti Empa Ivan Lunati, kepala laboratorium Teknik Komputasi. Prinsip serupa digunakan Lunati dan timnya sebagai dasar model matematika baru yang dapat digunakan untuk memprediksi perkembangan jumlah kasus selama epidemi dengan lebih akurat.
Tapi apa persamaan antara lingkaran sosial dan penyakit menular? “Semakin banyak kontak yang dimiliki seseorang, semakin banyak orang yang dapat tertular dalam suatu epidemi,” jelas Lunati. Namun model epidemiologi konvensional mengasumsikan bahwa setiap orang yang terinfeksi rata-rata menulari jumlah orang yang sama selama epidemi berlangsung. Angka ini disebut sebagai angka reproduksi (R). Jika R lebih besar dari satu, jumlah kasus meningkat secara eksponensial; jika R kurang dari satu, maka berkurang.
Tentu saja, model ini disederhanakan: “Jumlah kasus tidak dapat bertambah tanpa batas, karena jumlah populasi terbatas,” kata Lunati. Pertumbuhan eksponensial yang cepat terjadi terutama pada awal gelombang, menurut peneliti. Namun seiring berjalannya waktu, semakin sedikit orang yang masih dapat tertular, sehingga nilai R menurun dan peningkatan infeksi baru melambat hingga puncak infeksi tercapai dan jumlah kasus mulai menurun – sebuah kurva yang kebanyakan orang mungkin sudah tidak asing lagi setelah pandemi Covid.
Kurva infeksi ini dapat dihitung dengan menggunakan metode matematika untuk memprediksi puncaknya. Namun, dengan asumsi bahwa setiap individu yang menularkan penyakit menular ke orang lain dalam jumlah yang sama, model tersebut menyimpang dari gelombang infeksi yang diukur secara empiris. Meskipun hal ini dapat mereproduksi awal gelombang dengan baik, namun kemudian jumlah infeksi baru berkurang lebih cepat dari yang diperkirakan, sehingga puncaknya pada akhirnya menjadi lebih rendah dari yang diperkirakan – bahkan jika tidak ada tindakan perlindungan baru yang mempengaruhi jalannya gelombang. infeksi.
Bersama peneliti Hossein Gorji dan Noé Stauffer, yang juga merupakan kandidat doktor di EPFL, Lunati mengajukan pertanyaan: Bagaimana kita membuat prediksi tersebut lebih akurat? Jawaban mereka sejajar dengan paradoks persahabatan. “Orang-orang yang memiliki banyak kontak sosial akan tertular dengan sangat cepat, dan pada gilirannya akan menulari banyak orang lain,” jelas Lunati. Para peneliti juga menyebut orang-orang seperti itu sebagai hub atau superspreader. Pada awal gelombang infeksi, merekalah yang mendorong peningkatan jumlah kasus. Namun, jumlah superspreader di masyarakat relatif kecil. Begitu mereka semua terinfeksi – yang terjadi cukup cepat karena banyaknya kontak dengan mereka – penyebaran penyakit ini melambat. Model konvensional berdasarkan nomor reproduksi R tidak memperhitungkan perlambatan ini.
Dalam sebuah penelitian yang baru-baru ini diterbitkan di Journal of the Royal Society Interface, Gorji, Stauffer dan Lunati mengusulkan penggunaan matriks reproduksi daripada bilangan reproduksi. Matriks ini menunjukkan seberapa cepat individu dari kelompok populasi yang berbeda tertular oleh kelompok lain dan dengan demikian memperhitungkan heterogenitas kontak. “Kami ingin melampaui penafsiran angka reproduksi R yang disederhanakan dan menangkap lebih baik kompleksitas gelombang epidemi yang sebenarnya,” kata Hossein Gorji. “Matriks reproduksi memungkinkan kita memprediksi penyebaran penyakit secara lebih akurat dengan mempertimbangkan non-linearitas dan heterogenitas yang sering diabaikan dalam model konvensional.” Penelitian
Saat menentukan matriks reproduksi ini, para peneliti mengandalkan data dari penelitian lain. Untuk modelnya, mereka membagi masyarakat menjadi kelompok-kelompok berdasarkan umur. Rata-rata, orang yang berusia antara 10 dan 25 tahun memiliki kontak terbanyak. “Pengelompokan berdasarkan usia tentu saja merupakan generalisasi, karena kontak antarpribadi jauh lebih kompleks,” jelas Lunati. “Selain itu, model kami mengasumsikan bahwa penyebaran super serta jumlah kasus tersebar merata di seluruh negeri. Asumsi ini tidak terlalu bermasalah untuk negara-negara kecil, dengan wilayah yang saling terhubung dan struktur sosial yang relatif seragam. Namun, untuk negara-negara besar, kita juga harus memperhitungkan distribusi geografis penduduk dan kontak antar wilayah.”
Para peneliti menguji model baru mereka dengan data Covid dari Swiss dan Skotlandia – keduanya merupakan negara yang relatif kecil. Mereka mampu menunjukkan bahwa matriks tersebut memungkinkan prediksi puncak infeksi yang jauh lebih akurat. “Tentu saja model kami juga sangat disederhanakan,” kata Lunati. Namun, kekuatan model matriks justru terletak pada kesederhanaannya: “Sangat mudah digunakan, namun pada saat yang sama jauh lebih realistis daripada nilai R saja.”
Kegunaan model baru ini tidak terbatas pada epidemi: Model ini dapat digunakan dalam sistem yang berbeda – di mana pun objek tersebar di seluruh jaringan. Di masa depan, para peneliti ingin menggunakannya untuk mensimulasikan penyebaran pandangan, opini, dan perilaku dalam masyarakat – misalnya, dalam hal penerapan teknologi baru atau cara hidup berkelanjutan.