Apakah mungkin untuk ubin permukaan dengan bentuk tunggal sedemikian rupa sehingga polanya tidak pernah terulang kembali? Pada tahun 2022, solusi matematika untuk “masalah Einstein” ini ditemukan untuk pertama kalinya. Para peneliti sekarang juga telah menemukan solusi kimia: molekul yang mengatur dirinya menjadi pola yang kompleks dan tidak mengulangi pada permukaan. Lapisan aperiodik yang dihasilkan bahkan dapat menunjukkan sifat fisik baru.
Berdiri di persimpangan antara matematika dan perdagangan Tiler adalah apa yang disebut masalah Einstein. Terlepas dari namanya, pertanyaan matematika ini tidak ada hubungannya dengan pemenang Hadiah Nobel Albert Einstein. Ia bertanya: dapatkah Anda dengan mulus ubin permukaan tanpa akhir dengan bentuk tunggal (“einstein”) sedemikian rupa sehingga pola yang dihasilkan tidak pernah diulang? “Proto-Tile” seperti itu pertama kali ditemukan pada tahun 2022 oleh ahli matematika amatir Inggris David Smith.
Peneliti EMPA Karl-Heinz Ernst bukanlah ahli matematika atau tiler. Sebagai seorang ahli kimia, ia meneliti kristalisasi molekul pada permukaan logam. Dia tidak pernah berharap untuk berurusan dengan masalah Einstein dalam kehidupan profesionalnya – sampai kandidat doktornya Jan Voigt mendekatinya dengan hasil eksperimen yang tidak biasa. Ketika molekul tertentu mengkristal pada permukaan perak, alih -alih struktur reguler yang diharapkan, pola tidak teratur terbentuk yang sepertinya tidak pernah berulang. Yang lebih mengejutkan: setiap kali dia mengulangi percobaan, pola aperiodik yang berbeda muncul.
Seperti semua peneliti yang baik, Ernst dan Voigt awalnya mencurigai kesalahan eksperimental. Tetapi segera menjadi jelas bahwa temuan aneh itu nyata. Langkah selanjutnya adalah mencari tahu mengapa molekul berperilaku dengan cara yang unik. Para peneliti baru -baru ini menerbitkan jawaban atas pertanyaan ini dalam jurnal Nature Communications.
Ernst dan Voigt tertarik pada apa yang disebut kiralitas, “kidal” yang menjadi ciri banyak molekul organik. Meskipun struktur kiral identik secara kimiawi, mereka tidak dapat diputar satu sama lain – mirip dengan tangan kanan dan kiri kita. Properti ini sangat penting dalam industri farmasi. Lebih dari setengah dari semua obat modern adalah kiral. Karena biomolekul seperti asam amino, gula dan protein dalam tubuh kita semua memiliki tangan yang sama, bahan farmasi aktif juga harus kiral. Obat dengan handedness yang salah tidak efektif dan paling buruk bahkan berbahaya.
Mengontrol kidal selama sintesis molekul organik karena itu sangat menarik dalam kimia. Salah satu kemungkinan adalah kristalisasi molekul kiral. Ini murah, efektif dan banyak digunakan – namun belum sepenuhnya dipahami. Para peneliti awalnya ingin memajukan pemahaman ini dengan eksperimen mereka. Untuk melakukan ini, mereka mengambil molekul yang sangat istimewa, yang dengan mudah mengubah tangannya pada suhu kamar – sesuatu yang secara praktis tidak pernah dilakukan oleh sebagian besar molekul kiral.
“Kami berharap molekul-molekul itu mengatur diri mereka sendiri dalam kristal sesuai dengan keinginan mereka,” jelas Karl-Heinz Ernst, “yaitu, baik bergantian maupun dalam kelompok dengan tangan yang sama.” Sebaliknya, molekul -molekul yang tampaknya secara acak mengatur diri mereka sendiri menjadi segitiga dengan ukuran yang berbeda, yang pada gilirannya membentuk spiral tidak teratur di permukaan – struktur yang tidak dapat dikembalikan atau aperiodik yang awalnya dipikirkan para peneliti adalah kesalahan.
Setelah banyak membingungkan, Voigt dan Ernst akhirnya berhasil menguraikan pola molekuler – tidak hanya melalui fisika dan matematika, tetapi juga dengan mencobanya dengan potongan -potongan puzzle yang sebenarnya di komputer atau bahkan di rumah di meja dapur. Susunan molekul tidak sepenuhnya acak. Mereka membentuk segitiga yang mengukur antara dua dan 15 molekul per sisi. Dalam setiap percobaan, satu ukuran segitiga didominasi. Terlebih lagi, segitiga satu ukuran lebih besar dan satu ukuran lebih kecil juga diwakili – tetapi tidak ada yang lain.
“Di bawah kondisi eksperimental kami, molekul ‘ingin’ menutupi permukaan perak seiring mungkin karena ini adalah hasil yang paling baik secara energik,” jelas Ernst. “Namun, karena kiralitas mereka, segitiga yang mereka bentuk tidak cocok bersama di tepi dan harus sedikit diimbangi.” Segitiga yang lebih kecil dan lebih besar diperlukan untuk mengisi permukaan seefisien mungkin. Pengaturan ini juga menciptakan cacat di beberapa tempat – ketidakkonsistenan atau lubang kecil yang dapat menjadi pusat spiral.
“Cacat sebenarnya tidak menguntungkan dalam hal energi,” lanjut Ernst. “Namun, dalam hal ini, mereka memungkinkan pengaturan segitiga yang lebih padat, yang mengkompensasi energi ‘hilang’.” Keseimbangan ini juga menjelaskan mengapa para peneliti tidak pernah menemukan pola yang sama dua kali: jika semua pola sama dalam hal biaya energi mereka, entropi memutuskan.
Misteri “Einstein Molekuler” telah diselesaikan – tetapi bagaimana wawasan ini menguntungkan kita? “Permukaan dengan cacat pada tingkat atom atau molekuler dapat memiliki sifat unik,” jelas Ernst. “Untuk permukaan aperiodik seperti kita khususnya, telah diprediksi bahwa elektron di dalamnya akan berperilaku berbeda dan bahwa ini dapat memunculkan jenis fisika baru.” Untuk menyelidiki ini, bagaimanapun, molekul aperiodik harus dipelajari di bawah pengaruh medan magnet pada permukaan yang berbeda. Karl-Heinz Ernst, yang baru saja pensiun, menyerahkan tugas ini kepada orang lain. “Saya memiliki terlalu banyak rasa hormat terhadap fisika,” senyum sang ahli kimia.
